Introduction au chapitre sur la dérivation des fonctions...
Étudier la dérivation des fonctions consiste à explorer le concept du "taux de variation" des fonctions en générale. C'est l'étude du changement instantané des fonctions.
Dans les cours de mathématiques antérieurs au cours de calcul différentiel et intégral, le concept de "taux de variation" a surtout été renconté lors de l'étude des droites. On apprend que la pente d'une droite représente le "taux de variation" d'une fonction linéaire. On définit le "taux de variation" comme le changement de la variable dépendante y par rapport au changement de la variable indépendante x.
Il est facile d'étudier le "taux de variation" d'une fonction linéaire" car ce taux est constant. Ce n'est pas le cas pour les autres fonctions qu'on rencontre en mathématiques. Il nous faut donc développer un nouvel outil mathématique appelé "la dérivation " pour pouvoir étudier le taux de variation des autres fonctions.
Ce chapitre tentera d'expliquer ce concept de façon intuitive à l'aide d'animations et présentera les formules nécessaires au calcul algébrique des dérivés des fonctions.
Les objectifs fondamentaux qui seront couverts dans cette unité sont:
- Démontrer une bonne compréhension des concepts de ligne sécante et de ligne tangente.
- Reconnaître le pente de la ligne tangente comme mesure d'un taux de variation.
- Démontrer une bonne compréhension du concept de différentiation.
- Démontrer une bonne compréhension du concept de fonction implicite et de la différentiation des fonctions implicites.
