qui est perpendiculaire à la droite d'équation x + 3y -8 = 0. Trouve l'équation de la tangente à la courbe qui est perpendiculaire à la droite d'équation x + 3y -8 = 0.
Étape 1: Trouver la pente m de la droite x + 3y -8 = 0
Étape 2: Prendre l'inverse de m et changer son signe. Tu auras la pente m de la tangente que tu cherches.
La pente m de la tangente cherchée est donc m = 3
Étape 3: Dériver f(x) pour obtenir la fonction f'(x) qui donnera une formule pour déterminer la pente de n'importe quelle tangente à la courbe f(x).
Étape 4: Déterminer à quel point P(x, y) sur la courbe la pente de la tangente est égale à m (trouvée à l'étape 2) . Il faut donc résoudre f'(x) = m pour trouver l'abscisse x du point P et substituer cette valeur dans pour obtenir la coordonnée y du point P.
Nous déterminons maintenant la coordonnée y du point P en substituant
La tangente recherchée a donc une pente m = 3 et passe par le point 
.
Étape 5:Déterminer l'équation de la droite de pente m passant par le point P(x,y).
Nous utilisons la technique connue pour déterminer l'équation d'une droite dont la pente est connue ainsi qu'un point appartenent à la droite.
L'équation de la tangente à la courbe qui est perpendiculaire à la droite d'équation x + 3y -8 = 0 est donc
Observons le graphique qui illustre la solution:
