Applications et résolutions de problèmes...
Problèmes de tangente
Vitesse et accélération
L'optimisation
Les taux de variation
La vitesse moyenne
Définition :
La vitesse moyenne (
) de déplacement d’un corps ou d’un mobile sur un laps de temps donné
est égale au quotient de la distance parcourue par le temps mis pour parcourir cette distance.
La vitesse moyenne=
.
Exemple:
Si un automobiliste parcourt , alors
sa vitesse moyenne est de:
Dans le graphique ci-dessous:
Soit M1(t, s(t)) la position normal d'un mobile ou d'un objet au moment t et
Soit M2(t+h, s(t + h)) la position du mobile au temps: t+h
Le mobile a parcouru une distance: s(t + h) - s(t) dans un intervalle de temps de (t+ h) -(t) = h.
Donc la vitesse moyenne d'un mobile dans un intervalle de temps est représenté comme le rapport suivant:.
La vitesse moyenne correspond donc au taux de variation moyen de la position en fonction du temps. Dans le graphique ci-dessus le taux de variation moyen est représenté par la pente de la sécante M1M2 .
